✍️ 周茂 • 📅 2024-02-17

# flexure

官方文档:

  flexure

简介:

  计算 2-D 载荷产生的力，弯矩和挠曲变形

flexure 使用一系列可选选项，例如边界条件、预变形、可变刚度以及恢复力等 信息计算二维载荷的挠曲变形。该模块的解是对微分方程进行有限差分近似获得的 [Bodine,1980]。

## 语法

gmt flexure `-D` rm/rl[/ri]/rw `-E` Te[k]|D|file `-Q` args [ `-A`[l|r]bc[/args] ] [ `-C` p|y value ] [ `-F` force ] [ `-L` ] [ `-M`[h][v] ] [ `-S` ] [ `-T` wfile] [ `-V`[level] ] [ `-W` wd[k]] [ `-Z` zm[k]] [ `-bi` binary ] [ `-bo` binary ] [ `-d` nodata[+c col] ] [ `-e` regexp ] [ `-h` headers ] [ `-i` flags ] [ `-o` flags ] [ --PAR=value ]

## 必选选项

-D

-D rm/rl[/ri]/rw

  设置地幔（mantle），载荷（load），填充物（infill）和水（water）的密度，其中填充物 的密度是可选的，不指定时默认和载荷密度相等，这里的水准确的说为介质，当载荷位于海洋时， 水的密度为海水的密度，当载荷位于陆地时，水的密度即设置为空气密度，各参数的具体含 义见 grdflexure 中的图示。

-E

-E Te[k]|D|file

  设置弹性板（通常为岩石圈/地壳）厚度，默认单位为 m， k 表示单位为 km。 如果弹性板厚度的值超过了 1e10，认为该值超过岩石圈有效弹性厚度的实际范围， GMT 将其认为是抗挠刚度 D ，而不是弹性板厚度 （默认情况下 D 由有效弹性 厚度 Te ，杨氏模量和泊松比计算，见 `-C` 参数）。另外，还可使用该选项 提供一个包含弹性厚度或抗挠刚度的文件 file ，该文件必须与 `-Q` 给定的 文件具有相同的配准方式。

-Q

-Qn|q|t[args]

  对垂直方向载荷体的设置。

  - -Qn 表示没有输入载荷文件，挠曲变形只通过 `-A` 设置的边界条件驱动。 如果没有通过 `-E` 选项指定弹性厚度或者抗挠刚度文件，还需指定计算的 位置

  - -Qq[loadfile] 指定载荷体文件，载荷体通过等距的位置和在该位置上 的压强（单位为 Pa）给出

  - -Qt[topofile] 指定载荷体文件，载荷体通过位置和在该位置上的地形 的厚度给出，单位默认为 m，地形单位见 `-M`

## 可选选项

-A

-A[l|r]bc[/args]

  设置边界条件， l 和 r 分别为左右边界。 bc 可设置为下面四个值，假设挠曲变形为 w = w(x)，`'` 表示导数：

  - 0 无穷大边界，w' = w'' = 0

  - 1 周期边界，w' = w''' = 0

  - 2 Clamped 边界，args 为单个数字，挠度的端点值为 args ，即 w(end) = args，[默认为 0]， w' = 0

  - 3 自由边界，args 为 moment/force ，指定端点的弯矩和垂直剪切力，默认为 0/0

  使用国际单位作为默认单位。

-C

-C p|y value

  分别使用 p 和 y 修改泊松比的默认值 [0.25] 和杨氏模量的默认值 [7.0e10 N/m^2]

-F

-F force

  设置恒定的水平方向内力，单位为 Pa m [0]

-L

-L

  使用一个可变的恢复力，该力取决于挠曲变形的符号

-M

-M[h][v]

  指定载荷体的单位，h 表示所有的水平方向的距离以 km 为单位 [meter]； z 表示垂直方向的形变以 km 为单位 [meter]

-S

-S

  计算对应挠曲的曲率，将结果放在第三列

-T

-T wfile

  提供一个预先存在的变形文件 [默认不存在变形]

-V

-V[level]

  设置 verbose 等级 [w]。 (参数详细介绍)

-W

-W wd[k]

  设置水深，默认单位为 m, k 表示单位为 km，该值必须为正，默认值为 0。 任意地面上的地形（非海洋中）都会与 `-D` 设置的密度进行缩放，以补偿（海）水 与空气的密度差异。

-Z

-Z zm[k]

  指定挠曲变形的参考深度 zm ，单位为 m，追加 k 表示单位为 km，必须为正值， 默认值为 0。在输出前将 zm 从挠曲变形上扣除。因此，如果观测位置在海平面， 设置 -Z5k 则表示观测 5km 处的水深的变形，如果未发生变形，则输出 z = -5000。

-bi

-bi[ncols][type][w][+l|b]

  控制二进制文件的输入格式。 (参数详细介绍)

-bo

-bo[ncols][type][w][+l|b]

  控制二进制文件的输出格式。 (参数详细介绍)

-d

-d[i|o]nodata

  将某些特定值当作 NaN。 (参数详细介绍)

-e

-e[~]"pattern" | -e[~]/regexp/[i]

  筛选或剔除匹配指定模式的数据记录。 (参数详细介绍)

-h

-h[i|o][n][+c][+d][+m segheader][+r remark][+t title]

  在读/写数据时跳过文件开头的若干个记录。 (参数详细介绍)

-i

-i cols[+l][+s scale][+o offset][,...][,t[word]]

  对输入的数据进行列选择以及简单的代数运算。 (参数详细介绍)

-o

-o cols[,...][,t[word]]

  对输出的数据进行列选择以及简单的代数运算。 (参数详细介绍)

-^ 或 -

  显示简短的帮助信息，包括模块简介和基本语法信息（Windows下只能使用 -）

-+ 或 +

  显示帮助信息，包括模块简介、基本语法以及模块特有选项的说明

-? 或无参数

  显示完整的帮助信息，包括模块简介、基本语法以及所有选项的说明

--PAR=value

  临时修改GMT参数的值，可重复多次使用。参数列表见 配置参数

## 几何设置

当前坐标系统为右手坐标系，z 轴指向上方。在这种情况下，地形表面 可能高于或者低于参考面，但正方向始终是向上的。因此，正的地形将 产生正的位。如果输入数据是深度等向下为正的情况，则需要改变符号。 对于网格文件，可以使用 +s 或者 +o 选项来缩放或者添加偏移 以使其满足上述设置。对于表数据，可以使用 -i 选项来操作任意列。

## 单位说明

`-M` 选项控制着所有的输入输出文件中的单位。但是，和命令行选项 `-E` ， `-W` 和 `-Z` 的单位无关，除非附加了 k 表明以 km 作为单位，默认情况下， 都以 m 为单位。

## 挠曲说明

本模块使用有限差分来求解弹性板（即岩石圈或地壳）的挠曲。这种方法可以用于可变刚度， 不同的恢复力，以及存在预变形和不同的边界条件等情况。

## 示例

计算 `topo.txt` 地形载荷形成的弹性形变，弹性板的厚度为 10 km，密度为典型 的地壳密度:

    gmt flexure -Qttopo.txt -E10k -D2700/3300/1035 > flex.txt

## 参考文献

Bodine, J. H., 1980, Numerical computation of plate flexure in marine geophysics, Tech. Rep. CU-1-80, Columbia University.

## 相关模块

grdflexure, gravfft, grdmath