✍️ 姚家园 , 田冬冬 , 陈箫翰 • 📅 2026-01-03

# grdtrend

官方文档:

  grdtrend

简介:

  拟合网格的趋势面并计算残差

grdtrend 读取一个二维网格文件，并利用可选权重的最小二乘法对这些数据拟合一个低阶多项式趋势。趋势面由下式定义：

\[m_1 + m_2x + m_3y + m_4xy + m_5x^2 + m_6y^2 + m_7x^3 + m_8x^2y + m_9xy^2 + m_{10}y^3.\]

用户必须通过 `-N` n_model 指定要使用的模型参数数量。 `-N` 3 拟合双线性趋势，`-N` 6 拟合二次曲面，依此类推。在 `-N` 选项后附加 +r 执行稳健拟合。 在这种情况下，程序将根据稳健尺度估计迭代地对数据重新加权，以便收敛到一个对离群值不敏感的解。 当需要从具有非零均值的“残差”中分离出“区域”场时（例如区域表面上的局部山脉），这会非常方便。 可以选择拟合仅沿 x 或 y 轴变化的趋势，在这种情况下，可以选择从 1（常数）到 4（三次）的 n_model。

如果数据文件中有设置为 NaN 的值，这些值在拟合期间将被忽略。如果写入输出文件，在相同位置也将包含 NaN。

## 语法

gmt grdtrend ingrid `-N` n_model[+r][+x|y] [ `-D` diff.nc ] [ `-R` region ] [ `-T` trend.nc ] [ `-V`[level] ] [ `-W` weight.nc ] [ --PAR=value ]

## 输入数据

ingrid[=ID|?varname][+b band][+d divisor][+n invalid][+o offset][+s scale]

> 输入网格名。通过追加 =ID 可指定 网格格式 [默认为 =nf]。 追加 ?varname 可指定 NetCDF 变量 [默认为 GMT 找到的第一个 2-D 网格]。 参数详细介绍请参考 读 netCDF 文件。

## 必须选项

-N

-N n_model[+r][+x|y]

  n_model 设置要拟合的最高模型参数的 ID。附加 +r 以进行稳健拟合。 附加 +x 或 +y 以分别仅拟合依赖于 x 项或 y 项的模型。 即 \(m_1 + m_2x + m_3x^2 + m_4x^3\) 或 \(m_1 + m_2y + m_3y^2 + m_4y^3\) 。 请注意，对于一维拟合， n_model 取值只能是 1-4，但对于二维曲面拟合，可以是 1-10。

## 可选选项

-D

-D diff.nc

  将残差（输入减去拟合）结果写到网格文件 diff.nc 中。

-R

-R xmin/xmax/ymin/ymax[+r][+u unit]

  指定数据范围。 (参数详细介绍)

-T

-T trend.nc

  将拟合得到的趋势文件写到网格文件 trend.nc 中。

-V

-V[level]

  设置 verbose 等级 [w]。 (参数详细介绍)

-W

-W weight.nc[+s]

  如果 weight.nc 存在，则读取并用于求解加权最小二乘问题 [默认：普通最小二乘拟合]。 附加 +s 以改为读取数据不确定度（ \(1 \sigma\) ）并按 \(1/\sigma^2\) 创建权重。 如果在 `-N` 里选择了稳健拟合选项，稳健拟合中使用的权重将被写入 weight.nc。

-^ 或 -

  显示简短的帮助信息，包括模块简介和基本语法信息（Windows下只能使用 -）

-+ 或 +

  显示帮助信息，包括模块简介、基本语法以及模块特有选项的说明

-? 或无参数

  显示完整的帮助信息，包括模块简介、基本语法以及所有选项的说明

--PAR=value

  临时修改GMT参数的值，可重复多次使用。参数列表见 配置参数

## 备注

\(x\) 和 \(y\) 的范围将被平移并缩放至 [-1, 1]，且基函数由勒让德多项式构建。这些在待求逆矩阵的形式上具有数值优势，并允许获得更精确的解。 注意：使用 `-V` 列出的模型参数是勒让德多项式系数。它们在数值上不等同于上文描述的等式中的 \(m_j\)。 上文的描述是为了让用户能够将 `-N` 与多项式曲面的阶数对应起来。如果需要使用报告的系数来计算趋势，请参阅 grdmath。

## 示例

从夏威夷周边区域的远程网格数据文件 @earth_relief_05m 中移除平面趋势，并将结果写入 hawaii_residual.nc:

    gmt grdtrend @earth_relief_05m -R180/240/10/40 -N3 -Dhawaii_residual.nc

对 hawaii_topo.nc 进行双三次曲面的稳健拟合，将结果写入 hawaii_trend.nc，并将所使用的权重写入 hawaii_weight.nc，同时报告细节:

    gmt grdtrend hawaii_topo.nc -N10+r -Thawaii_trend.nc -Whawaii_weight.nc -V

## 相关模块

grdfft, grdfilter, grdmath