gpsgridder
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- 最近更新日期:
2022-02-07
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- 简介:
使用格林函数内插 GPS 应变以分析弹性形变
gpsgridder 使用基于 2—D 弹性耦合模型来格网化 2—D 向量。通过调整 有效 Poisson 比 \(\nu\) 来改变耦合程度。可以设置为一些极端情况，例如为 1 为 刚性，不可压缩；0.5 为典型的弹性；或设置为 -1 表明基本上消除了弹性 耦合。通过去除小的特征值来得到平滑的结果。最终两个分量网格分别为：
其中 2-D 弹性耦合格林函数为：
式中，r 是点 a 和 b 之间的距离，x 和 y 分别为其在两个方向的分量。 体积力 \(\alpha_j\) 和 \(\beta_j\) 可以通过在数据所处的位置求解并对线性 系统求逆得到，详见 Sandwell and Wessel [2016] 和 Haines et al. [2015]。
语法
gmt gpsgridder [ table ] -Goutgrid [ -C[[n|r|v]value[%]][+c][+ffile][+i][+n] ] [ -E[misfitfile] ] [ -F[d|f]fudge ] [ -Iincrement ] [ -L ] [ -Nnodefile ] [ -Rregion ] [ -Snu ] [ -Tmaskgrid ] [ -V[level] ] [ -W[+s|w] ] [ -bbinary ] [ -dnodata[+ccol] ] [ -eregexp ] [ -fflags ] [ -hheaders ] [ -oflags ] [ -qiflags ] [ -x[[-]n] ] [ -:[i|o] ] [ --PAR=value ]
必选选项
- table
输入数据文件，其中数据为离散点的 GPS 应变。输入格式必须为 x y u v [ du dv ] （设置不确定度或者权请见 -W ）。如果输入数据为地理坐标，必须使用 -fg , gmt 则以平地球近似来计算距离
-Goutgrid[=ID][+ddivisor][+ninvalid][+ooffset|a][+sscale|a][:driver[dataType][+coptions]]
输出网格文件名。通过追加 =ID 可指定 网格格式。 对网格追加子选项可进行额外设置：
+d 将网格除以一个数 divisor [默认为 1]
+n 将网格中的 invalid 替换为 NaN
+o 将网格中的值进行一定的偏移，即加一个数 offset，或使用 a 自动对值 进行调整以保证整数网格的精度 [默认为 0]
+s 将网格中的值缩放，即乘以 scale，或使用 a 自动对网格缩放以保证整数 网格的精度 [默认为 1]
注 ：offset 操作位于 scale 之前；+sa 将会同时设置 +oa。如果需 使用 GDAL 指定网格格式，则 ID 应设置为 gd，并指定 :driver 和可选的数据 类型 dataType，以及 +coptions 选项传递给 GDAL 的 -co 选项。
可选选项
- -C[[n|r|v]value[%]][+c][+ffile][+i][+n]
拟合曲面：通过 SVD 求解线性系统的样条参数，并去除某些特征值以得到平滑的结果； 通常使用 Gauss-Jordan 去除。通过追加子选项以及数值来确定保留那些特征值：
n 保留前 value 个最大的特征值
r 默认选项，保留与最大特征值的比值小于 value 的特征值 [0]
v 保留所需的特征值，以确保模型预测方差分数大于 value
对于 n 和 v 选项，需在 value 后追加 % 以设置为百分数。 此外，还可设置如下子选项：
+ffile 将特征值保存到 file 文件中以便后续分析
+n 该选项需要 +ffile 选项，只保存特征值结果，不做进一步计算
+i 和 +c 选项都可以用于输出 u 和 v 分量的网格以及特征值，并在文件名 中分别插入 “_cum_###” 或 “_inc_###”。
+i 将输出每个特征值对网格贡献的增量
+c 将输出每个特征值对网格贡献的累积量
同时使用两者即同时输出两种类型。
- -E[misfitfile]
在输入数据位置处计算拟合值，并报告 u 和 v 的残差的统计值（mean, std, rms）。 可追加一个文件 misfitfile ，将统计数据写入文件中，在 u 和 v 两列之后增加两列， 用于存放拟合值和残差。如果设置了 -W 选项，将再追加两列，存放 \(\chi_u^2\) 和 \(\chi_v^2\) 。如果设置了 -C 选项，将不输出上述内容，而是输出特征值 的编号，特征值以及残差的方差，rms，rms_u 和 rms_v。如果同时使用了 -W ， 则 同样追加输出 \(\chi^2\) ，\(\chi_u^2\) ，\(\chi_v^2\)
- -F[d|f]fudge
格林函数与 \(r^{-2}\) 和 \(\log(r)\) 是成正比的，因此，在 \(r=0\) 时， 结果会出问题。为了防止这种情况发生，GMT 提供了两种方案：
-Fddel_radius 在 r 添加一个常数偏移，单位与输入数据计算的距离单位相同
-Fffactor 从点之间的距离中选择最短距离，乘以 factor 作为 del_radius [0.01]
- -Ixinc[+e|n][/yinc[+e|n]]
指定X和Y方向的网格间隔
xinc 和 yinc 为 X 和 Y 方向的网格间隔。对于地理坐标，可以指定网格间隔单位 [默认单位为度]
+e 微调X和Y方向范围的最大值，使得其是网格间隔的整数倍（默认会微调 网格间隔以适应给定的数据范围）
+n 表明 xinc 和 yinc 不是网格间隔，而是X和Y方向的节点数。 此时会根据节点数、网格区域范围以及网格配准方式重新计算网格间隔。
注意：
若 yinc 设置为0，则表示其与 xinc 相同
若使用 -Rgrdfile 选项，则网格间隔和配准方式已经根据网格文件自动初始化， 此时依然可以使用 -I 和 -r 覆盖相应的值
- -L
在进行样条拟合的时候，不移去趋势。[默认移去趋势，拟合残差，然后恢复趋势]
- -Rxmin/xmax/ymin/ymax[+r][+uunit] (more …)
指定数据范围
- -Snu
设置 2-D 弹性板的泊松比，默认为 0.5。设置为 1 时，表明弹性板时刚性的， 设置为 -1 表明两个方向的应变没有耦合关系
- -W[+s|w]
输入文件必须在最后两列中提供 u 和 v 的一倍不确定度。如果不确定度是 一倍中误差，则使用 1/(sigma^2) 作为权重计算，即默认情况，或使用 +s 的情况。如果不确定度为权重，则使用 +w ，将输入数据直接作为权重。需要 注意的是，只有设置了 -C 时，-W 才有效。
- -V[level] (more …)
设置 verbose 等级 [w]
- -d[i|o]nodata (more …)
将输入数据中等于 nodata 的记录替换为 NaN，或将输出数据中值为 NaN 的记录替换为 nodata
- -e[~]“pattern” | -e[~]/regexp/[i] (more …)
筛选或剔除匹配指定模式的数据记录
- -fg
地理坐标网格将会被转换为平地球近似下来计算
- -h[i|o][n][+c][+d][+msegheader][+rremark][+ttitle] (more …)
跳过或生成指定数目的头段记录
- -icols[+l][+sscale][+ooffset][,…][,t[word]] (more …)
设置输入数据列及简单变换（0表示第一列，t 表示文本列）
- -qi[~]rows[+ccol][+a|f|s] (more …)
筛选输入的行或数据范围
- -r[g|p] (more …)
设置网格配置方式 [默认为网格线配准]
- -:[i|o] (more …)
交换输入或输出中的第一和第二列
- -^ 或 -
显示简短的帮助信息，包括模块简介和基本语法信息（Windows下只能使用 -）
- -+ 或 +
显示帮助信息，包括模块简介、基本语法以及模块特有选项的说明
- -? 或无参数
显示完整的帮助信息，包括模块简介、基本语法以及所有选项的说明
- --PAR=value
临时修改GMT参数的值，可重复多次使用。参数列表见 配置参数
距离单位
关于 SVD 解
通常情况下，很难知道使用多少个特征值来做拟合，可以使用 -C 选项分别测试所有 方案，并估计模型的方差和以及数据的匹配程度，这样可获得一个函数，用来分析 需要选择多少个特征值。这些一系列的方案可以做成一个动图，可以更方便地分析结果。
示例
基于文件 gps.txt 中的 GPS 数据计算 u 和 v 方向的应变。gps.txt
文件中的数据记录形式为 x y u v du dv , 计算结果位于加利福尼亚，网格分辨率
为 2 分，计算过程中只使用约 25% 的最大特征值
gmt gpsgridder gps.txt -R-125/-114/31/41 -I2m -fg -W -r -Cn25% -Ggps_strain_%s.nc -V
废弃用法
参考
Haines, A. J. et al., 2015, Enhanced Surface Imaging of Crustal Deformation, SpringerBriefs in Earth Sciences.
Sandwell, D. T. and P. Wessel, 2016, Interpolation of 2-D Vector Data Using Constraints from Elasticity, Geophys. Res. Lett., 43, 10,703-10,709.