grdmath

贡献者:

Caesar（自然资源部第一海洋研究所），周茂

官方文档:

grdmath

简介:

网格数据的逆波兰表示法（RPN）计算

grdmath 使用逆波兰表示法对网格文件或常量进行逐元素运算，最终结果写入到新的网格文件。 若不给定网格文件，则必须使用 -R 与 -I 选项生成网格文件。 = outgrid 可在计算 中多次使用以保存中间结果。复杂的或频繁使用的运算可赋值给变量或使用宏。

语法

gmt grdmath [ -Amin_area[/min_level/max_level][+a[g|i][s|S]][+l|r][+ppercent] ] [ -Dresolution[+f] ] [ -Iincrement ] [ -M ] [ -N ] [ -Rregion ] [ -S ] [ -V[level] ] [ -aflags ] [ -bibinary ] [ -dinodata[+ccol] ] [ -eregexp ] [ -fflags ] [ -ggaps ] [ -hheaders ] [ -iflags ] [ -nflags ] [ -rreg ] [ -x[[-]n] ] [ --PAR=value ] operand [ operand ] OPERATOR [ operand ] OPERATOR … = outgrid

必选选项

operand

如果 operand 是一个文件，GMT 将试着以网格文件的形式读取该文件。如果非文件， 将被解析为 其他符号 或数字常量。

= outgrid

输出网格文件名

可选选项

-Amin_area[/min_level/max_level][+a[g|i][s|S]][+l|r][+ppercent]

不绘制面积过小的区域（湖泊或岛屿），或不绘制某个级别的湖泊边界。

在绘制湖泊时，若不管湖泊的面积大小而把所有湖泊的边界都画上去，可能导致图 看上去比较乱，该选项用于对湖泊进行筛选。面积小于 min_area 平方千米 或者湖泊级别不在 [min_level,max_level] 范围的边界都不会被绘制。 默认值为 0/0/4，即绘制所有湖泊边界，即绘制0到4级所有级别的面积大于0的 湖泊。

对于level=2，即湖岸线，包括常规的湖以及很宽的河流。加上 +r 则只绘制河流， 加上 +l 则只绘制常规湖。

对于南极洲而言，因为有冰层的存在，所以海岸线有多种处理方式：

  • +ai 用ice shell boundary作为南极洲的海岸线，默认值

  • +ag 以ice grounding line作为海岸线

  • +as 忽略南纬60度以南的海岸线，用户可以使用 plot 绘制自己的南极洲海岸线

  • +aS 忽略南纬60度以北的海岸线

+pprecent：一个多边形，降低精度后，边数减少，面积变化，当面积变化 过大时再绘制这个多边形就不合适了，该子选项用于去除那些面积与最高精度面积 之比小于 percent 的多边形。

备注

该选项仅适用于 LDISTG 运算符

-Dresolution[+f]

设置 LDISTG 运算符使用的数据集的分辨率: (f)ull，(h)igh，(i)ntermediate，(l)ow 和 (c)rude。 默认的 l 选项将数据集缩减为原本的 20%。如果请求的分辨率不存在，使用 +f 选项 会自动选择一个较低的分辨率。

备注

该选项仅适用于 LDISTG 运算符。

-Ixinc[+e|n][/yinc[+e|n]]

指定X和Y方向的网格间隔

  • xinc 和 yinc 为 X 和 Y 方向的网格间隔。对于地理坐标，可以指定网格间隔单位 [默认单位为度]

  • +e 微调X和Y方向范围的最大值，使得其是网格间隔的整数倍（默认会微调 网格间隔以适应给定的数据范围）

  • +n 表明 xinc 和 yinc 不是网格间隔，而是X和Y方向的节点数。 此时会根据节点数、网格区域范围以及网格配准方式重新计算网格间隔。

注意：

  • 若 yinc 设置为0，则表示其与 xinc 相同

  • 若使用 -Rgrdfile 选项，则网格间隔和配准方式已经根据网格文件自动初始化， 此时依然可以使用 -I 和 -r 覆盖相应的值

-M

默认的导数计算单位为 z_units/x(或 y )_units。使用该选项，可以将 dx 和 dy 的单位从度变为 平地球近似下的米，因此最终单位变为 z_units/meter

-N

操作多个网格时，关闭严格的范围匹配检查 [默认情况下，要求每个网格的范围和第一个网格的范围 不能超过阈值，该阈值为第一个网格间隔的 10^-4]

-Rxmin/xmax/ymin/ymax[+r][+uunit] (more …)

指定数据范围

-S

将下一个运算应用到所有的网格中，使最终结果为一个网格。必须在列出所有网格后才能使用该选项。 注 ：仅能在改选项后使用 reduce 运算符，包括 ADD，AND，MAD，LMSSCL，MAX，MEAN，MEDIAN，MIN，MODE，MUL，RMS，STD，SUB，VAR 或 XOR

-V[level] (more …)

设置 verbose 等级 [w]

-acol=name[,…] (more …)

设置非空间数据项与数据列之间的对应关系

-bi[ncols][type][w][+l|b] (more …)

设置二进制输入数据的格式

-dinodata (more …)

将输入数据中值为 nodata 的列替换为 NaN

-e[~]“pattern” | -e[~]/regexp/[i] (more …)

筛选或剔除匹配指定模式的数据记录

-f[i|o]colinfo (more …)

指定输入或输出列的数据类型

-g[a]x|y|d|X|Y|D|[col]zgap[+n|p] (more …)

确定数据或线段的间断

-h[i|o][n][+c][+d][+msegheader][+rremark][+ttitle] (more …)

跳过或生成指定数目的头段记录

-icols[+l][+sscale][+ooffset][,…][,t[word]] (more …)

设置输入数据列及简单变换（0表示第一列，t 表示文本列）

-n[b|c|l|n][+a][+bBC][+c][+tthreshold] (more …)

设置网格文件的插值方式

-r[g|p] (more …)

设置网格配置方式 [默认为网格线配准]

-x[[-]n] (more …)

限制多核算法中能使用的核数（需要GMT开启OpenMP支持）

-^ 或 -

显示简短的帮助信息，包括模块简介和基本语法信息（Windows下只能使用 -）

-+ 或 +

显示帮助信息，包括模块简介、基本语法以及模块特有选项的说明

-? 或无参数

显示完整的帮助信息，包括模块简介、基本语法以及所有选项的说明

--PAR=value

临时修改GMT参数的值，可重复多次使用。参数列表见 配置参数

运算符

Operator 为运算符名称； args 分别表示输入参数和输出参数个数； Returns 中的 A B C … 等字符表示输入参数。

Operator

Args

Returns

ABS

1 1

abs (A)

ACOS

1 1

acos (A)

ACOSD

1 1

acosd (A)

ACOSH

1 1

acosh (A)

ACOT

1 1

acot (A)

ACOTD

1 1

acotd (A)

ACSC

1 1

acsc (A)

ACSCD

1 1

acscd (A)

ADD

2 1

A + B

AND

2 1

B if A == NaN, else A

ARC

2 1

Return arc(A,B) on [0 pi]

AREA

0 1

Area of each gridnode cell (in km^2 if geographic)

ASEC

1 1

asec (A)

ASECD

1 1

asecd (A)

ASIN

1 1

asin (A)

ASIND

1 1

asind (A)

ASINH

1 1

asinh (A)

ATAN

1 1

atan (A)

ATAND

1 1

atand (A)

ATAN2

2 1

atan2 (A, B)

ATAN2D

2 1

atan2d (A, B)

ATANH

1 1

atanh (A)

BCDF

3 1

Binomial cumulative distribution function for p = A, n = B, and x = C

BPDF

3 1

Binomial probability density function for p = A, n = B, and x = C

BEI

1 1

Kelvin function bei (A)

BER

1 1

Kelvin function ber (A)

BITAND

2 1

A & B (bitwise AND operator)

BITLEFT

2 1

A << B (bitwise left-shift operator)

BITNOT

1 1

~A (bitwise NOT operator, i.e., return two’s complement)

BITOR

2 1

A | B (bitwise OR operator)

BITRIGHT

2 1

A >> B (bitwise right-shift operator)

BITTEST

2 1

1 if bit B of A is set, else 0 (bitwise TEST operator)

BITXOR

2 1

A ^ B (bitwise XOR operator)

BLEND

3 1

Blend A and B using weights in C (0-1 range) as A*C + B*(1-C)

CAZ

2 1

Cartesian azimuth from grid nodes to stack x,y (i.e., A, B)

CBAZ

2 1

Cartesian back-azimuth from grid nodes to stack x,y (i.e., A, B)

CDIST

2 1

Cartesian distance between grid nodes and stack x,y (i.e., A, B)

CDIST2

2 1

As CDIST but only to nodes that are != 0

CEIL

1 1

ceil (A) (smallest integer >= A)

CHICRIT

2 1

Chi-squared critical value for alpha = A and nu = B

CHICDF

2 1

Chi-squared cumulative distribution function for chi2 = A and nu = B

CHIPDF

2 1

Chi-squared probability density function for chi2 = A and nu = B

COMB

2 1

Combinations n_C_r, with n = A and r = B

CORRCOEFF

2 1

Correlation coefficient r(A, B)

COS

1 1

cos (A) (A in radians)

COSD

1 1

cos (A) (A in degrees)

COSH

1 1

cosh (A)

COT

1 1

cot (A) (A in radians)

COTD

1 1

cot (A) (A in degrees)

CSC

1 1

csc (A) (A in radians)

CSCD

1 1

csc (A) (A in degrees)

CUMSUM

2 1

Cumulative sum of each row (B=±1|3) or column (B=±2|4) in A. Sign of B gives direction of summation

CURV

1 1

Curvature of A (Laplacian)

D2DX2

1 1

d^2(A)/dx^2 2nd derivative

D2DY2

1 1

d^2(A)/dy^2 2nd derivative

D2DXY

1 1

d^2(A)/dxdy 2nd derivative

D2R

1 1

Converts Degrees to Radians

DDX

1 1

d(A)/dx Central 1st derivative

DAYNIGHT

3 1

1 where sun at (A, B) shines and 0 elsewhere, with C transition width

DDY

1 1

d(A)/dy Central 1st derivative

DEG2KM

1 1

Converts spherical degrees to kilometers

DENAN

2 1

Replace NaNs in A with values from B

DILOG

1 1

dilog (A)

DIV

2 1

A / B

DOT

2 1

2-D (Cartesian) or 3-D (geographic) dot products between nodes and stack (A, B) unit vector(s)

DUP

1 2

Places duplicate of A on the stack

ECDF

2 1

Exponential cumulative distribution function for x = A and lambda = B

ECRIT

2 1

Exponential distribution critical value for alpha = A and lambda = B

EPDF

2 1

Exponential probability density function for x = A and lambda = B

ERF

1 1

Error function erf (A)

ERFC

1 1

Complementary Error function erfc (A)

EQ

2 1

1 if A == B, else 0

ERFINV

1 1

Inverse error function of A

EXCH

2 2

Exchanges A and B on the stack

EXP

1 1

exp (A)

FACT

1 1

A! (A factorial)

EXTREMA

1 1

Local Extrema: +2/-2 is max/min, +1/-1 is saddle with max/min in x, 0 elsewhere

FCDF

3 1

F cumulative distribution function for F = A, nu1 = B, and nu2 = C

FCRIT

3 1

F distribution critical value for alpha = A, nu1 = B, and nu2 = C

FISHER

3 1

Fisher probability density function at nodes for center lon = A, lat = B, with kappa = C

FLIPLR

1 1

Reverse order of values in each row

FLIPUD

1 1

Reverse order of values in each column

FLOOR

1 1

floor (A) (greatest integer <= A)

FMOD

2 1

A % B (remainder after truncated division)

FPDF

3 1

F probability density function for F = A, nu1 = B, and nu2 = C

GE

2 1

1 if A >= B, else 0

GT

2 1

1 if A > B, else 0

HSV2RGB

3 3

Convert h,s,v triplets to r,g,b triplets, with h = A (0-360), s = B and v = C (both in 0-1)

HSV2RGB

3 3

Convert h,s,v triplets to r,g,b triplets, with h = A (0-360), s = B and v = C (0-1)

HSV2XYZ

3 3

Convert h,s,v triplets to x,t,z triplets, with h = A (0-360), s = B and v = C (0-1)

HYPOT

2 1

hypot (A, B) = sqrt (A*A + B*B)

I0

1 1

Modified Bessel function of A (1st kind, order 0)

I1

1 1

Modified Bessel function of A (1st kind, order 1)

IFELSE

3 1

B if A != 0, else C

IN

2 1

Modified Bessel function of A (1st kind, order B)

INRANGE

3 1

1 if B <= A <= C, else 0

INSIDE

1 1

1 when inside or on polygon(s) in A, else 0

INV

1 1

1 / A

ISFINITE

1 1

1 if A is finite, else 0

ISNAN

1 1

1 if A == NaN, else 0

J0

1 1

Bessel function of A (1st kind, order 0)

J1

1 1

Bessel function of A (1st kind, order 1)

JN

2 1

Bessel function of A (1st kind, order B)

K0

1 1

Modified Kelvin function of A (2nd kind, order 0)

K1

1 1

Modified Bessel function of A (2nd kind, order 1)

KEI

1 1

Kelvin function kei (A)

KER

1 1

Kelvin function ker (A)

KM2DEG

1 1

Converts kilometers to spherical degrees

KN

2 1

Modified Bessel function of A (2nd kind, order B)

KURT

1 1

Kurtosis of A

LAB2HSV

3 3

Convert l,a,b triplets to h,s,v triplets

LAB2RGB

3 3

Convert l,a,b triplets to r,g,b triplets

LAB2XYZ

3 3

Convert l,a,b triplets to x,y,z triplets

LCDF

1 1

Laplace cumulative distribution function for z = A

LCRIT

1 1

Laplace distribution critical value for alpha = A

LDIST

1 1

Compute minimum distance (in km if -fg) from lines in multi-segment ASCII file A

LDIST2

2 1

As LDIST, from lines in ASCII file B but only to nodes where A != 0

LDISTG

0 1

As LDIST, but operates on the GSHHG dataset (see -A, -D for options).

LE

2 1

1 if A <= B, else 0

LOG

1 1

log (A) (natural log)

LOG10

1 1

log10 (A) (base 10)

LOG1P

1 1

log (1+A) (accurate for small A)

LOG2

1 1

log2 (A) (base 2)

LMSSCL

1 1

LMS (Least Median of Squares) scale estimate (LMS STD) of A

LMSSCLW

2 1

Weighted LMS (Least Median of Squares) scale estimate (LMS STD) of A for weights in B

LOWER

1 1

The lowest (minimum) value of A

LPDF

1 1

Laplace probability density function for z = A

LRAND

2 1

Laplace random noise with mean A and std. deviation B

LT

2 1

1 if A < B, else 0

MAD

1 1

Median Absolute Deviation (L1 STD) of A

MAX

2 1

Maximum of A and B

MEAN

1 1

Mean value of A

MEANW

2 1

Weighted mean value of A for weights in B

MEDIAN

1 1

Median value of A

MEDIANW

2 1

Weighted median value of A for weights in B

MIN

2 1

Minimum of A and B

MOD

2 1

A mod B (remainder after floored division)

MODE

1 1

Mode value (Least Median of Squares) of A

MODEW

2 1

Weighted mode value (Least Median of Squares) of A for weights in B

MUL

2 1

A * B

NAN

2 1

NaN if A == B, else A

NEG

1 1

-A

NEQ

2 1

1 if A != B, else 0

NORM

1 1

Normalize (A) so max(A)-min(A) = 1

NOT

1 1

NaN if A == NaN, 1 if A == 0, else 0

NRAND

2 1

Normal, random values with mean A and std. deviation B

OR

2 1

NaN if B == NaN, else A

PCDF

2 1

Poisson cumulative distribution function for x = A and lambda = B

PDIST

1 1

Compute minimum distance (in km if -fg) from points in ASCII file A

PDIST2

2 1

As PDIST, from points in ASCII file B but only to nodes where A != 0

PERM

2 1

Permutations n_P_r, with n = A and r = B

PLM

3 1

Associated Legendre polynomial P(A) degree B order C

PLMg

3 1

Normalized associated Legendre polynomial P(A) degree B order C (geophysical convention)

POINT

1 2

Compute mean x and y from ASCII file A and place them on the stack

POP

1 0

Delete top element from the stack

POW

2 1

A ^ B

PPDF

2 1

Poisson distribution P(x,lambda), with x = A and lambda = B

PQUANT

2 1

The B’th Quantile (0-100%) of A

PQUANTW

3 1

The C’th weighted quantile (0-100%) of A for weights in B

PSI

1 1

Psi (or Digamma) of A

PV

3 1

Legendre function Pv(A) of degree v = real(B) + imag(C)

QV

3 1

Legendre function Qv(A) of degree v = real(B) + imag(C)

R2

2 1

R2 = A^2 + B^2

R2D

1 1

Convert Radians to Degrees

RAND

2 1

Uniform random values between A and B

RCDF

1 1

Rayleigh cumulative distribution function for z = A

RCRIT

1 1

Rayleigh distribution critical value for alpha = A

RGB2HSV

3 3

Convert r,g,b triplets to h,s,v triplets, with r = A, g = B, and b = C (all in 0-255 range)

RGB2LAB

3 3

Convert r,g,b triplets to l,a,b triplets, with r = A, g = B, and b = C (in 0-255 range)

RGB2XYZ

3 3

Convert r,g,b triplets to x,y,x triplets, with r = A, g = B, and b = C (in 0-255 range)

RINT

1 1

rint (A) (round to integral value nearest to A)

RMS

1 1

Root-mean-square of A

RMSW

1 1

Root-mean-square of A for weights in B

RPDF

1 1

Rayleigh probability density function for z = A

ROLL

2 0

Cyclicly shifts the top A stack items by an amount B

ROTX

2 1

Rotate A by the (constant) shift B in x-direction

ROTY

2 1

Rotate A by the (constant) shift B in y-direction

SDIST

2 1

Spherical (Great circle|geodesic) distance (in km) between nodes and stack (A, B)

SDIST2

2 1

As SDIST but only to nodes that are != 0

SAZ

2 1

Spherical azimuth from grid nodes to stack lon, lat (i.e., A, B)

SBAZ

2 1

Spherical back-azimuth from grid nodes to stack lon, lat (i.e., A, B)

SEC

1 1

sec (A) (A in radians)

SECD

1 1

sec (A) (A in degrees)

SIGN

1 1

sign (+1 or -1) of A

SIN

1 1

sin (A) (A in radians)

SINC

1 1

sinc (A) (sin (pi*A)/(pi*A))

SIND

1 1

sin (A) (A in degrees)

SINH

1 1

sinh (A)

SKEW

1 1

Skewness of A

SQR

1 1

A^2

SQRT

1 1

sqrt (A)

STD

1 1

Standard deviation of A

STDW

2 1

Weighted standard deviation of A for weights in B

STEP

1 1

Heaviside step function: H(A)

STEPX

1 1

Heaviside step function in x: H(x-A)

STEPY

1 1

Heaviside step function in y: H(y-A)

SUB

2 1

A - B

SUM

1 1

Sum of all values in A

TAN

1 1

tan (A) (A in radians)

TAND

1 1

tan (A) (A in degrees)

TANH

1 1

tanh (A)

TAPER

2 1

Unit weights cosine-tapered to zero within A and B of x and y grid margins

TCDF

2 1

Student’s t cumulative distribution function for t = A, and nu = B

TCRIT

2 1

Student’s t distribution critical value for alpha = A and nu = B

TN

2 1

Chebyshev polynomial Tn(-1<t<+1,n), with t = A, and n = B

TPDF

2 1

Student’s t probability density function for t = A, and nu = B

TRIM

3 1

Alpha-trim C to NaN if values fall in tails A and B (in percentage)

UPPER

1 1

The highest (maximum) value of A

VAR

1 1

Variance of A

VARW

2 1

Weighted variance of A for weights in B

VPDF

3 1

Von Mises density distribution P(x,mu,kappa), with x = A, mu = B, and kappa = C

WCDF

3 1

Weibull cumulative distribution function for x = A, scale = B, and shape = C

WCRIT

3 1

Weibull distribution critical value for alpha = A, scale = B, and shape = C

WPDF

3 1

Weibull density distribution P(x,scale,shape), with x = A, scale = B, and shape = C

WRAP

1 1

wrap A in radians onto [-pi,pi]

XOR

2 1

0 if A == NaN and B == NaN, NaN if B == NaN, else A

XYZ2HSV

3 3

Convert x,y,x triplets to h,s,v triplets

XYZ2LAB

3 3

Convert x,y,x triplets to l,a,b triplets

XYZ2RGB

3 3

Convert x,y,x triplets to r,g,b triplets

Y0

1 1

Bessel function of A (2nd kind, order 0)

Y1

1 1

Bessel function of A (2nd kind, order 1)

YLM

2 2

Re and Im orthonormalized spherical harmonics degree A order B

YLMg

2 2

Cos and Sin normalized spherical harmonics degree A order B (geophysical convention)

YN

2 1

Bessel function of A (2nd kind, order B)

ZCDF

1 1

Normal cumulative distribution function for z = A

ZPDF

1 1

Normal probability density function for z = A

ZCRIT

1 1

Normal distribution critical value for alpha = A

其他符号

以下符号都具有特殊意义：

PI

3.1415926…

E

2.7182818…

EULER

0.5772156…

PHI

1.6180339… (golden ratio)

EPS_F

1.192092896e-07 (single precision epsilon

XMIN

Minimum x value

XMAX

Maximum x value

XRANGE

Range of x values

XINC

x increment

NX

The number of x nodes

YMIN

Minimum y value

YMAX

Maximum y value

YRANGE

Range of y values

YINC

y increment

NY

The number of y nodes

X

Grid with x-coordinates

Y

Grid with y-coordinates

XNORM

Grid with normalized [-1 to +1] x-coordinates

YNORM

Grid with normalized [-1 to +1] y-coordinates

XCOL

Grid with column numbers 0, 1, …, NX-1

YROW

Grid with row numbers 0, 1, …, NY-1

NODE

Grid with node numbers 0, 1, …, (NX*NY)-1

NODEP

Grid with node numbers in presence of pad

上述符号均可以作为变量使用，当其为多个数时，逐元素操作。

运算符注意事项

  1. 对于笛卡尔坐标，运算符 MEAN，MEDIAN，MODE，LMSSCL，MAD， PQUANT，RMS，STD 和 VAR 将返回基于给定网格的值。对于地理 坐标，GMT 将施行球面加权运算，其中每个节点的值都由该点代表的地理区域加权得到。

  2. SDIST 计算堆栈上的点 (lon,lat) 与所有网格点的球面距离，单位为 km。网格范围 和点的坐标单位均为度。类似地，SAZ 和 SBAZ 分别用来球面方位角以及球面 反方位角，单位也为度。如果设置了 -fg 或隐含该选项，LDIST 和 PDIST 以 km 为单位计算球面距离，否则返回笛卡尔距离。注 : 如果 PROJ_ELLIPSOID 为椭球，则计算结果为大地线（测地线）的长度。这可能导致计算比较慢，但可以通过 PROJ_GEODESIC 中设置使用其他算法以平衡精度和效率。

    LDISTG 和 LDIST 作用类似，但是 LDISTG 使用 GSHHG 数据运算。其中 GSHHG 数据来自 -D 和 -A 选项。

  3. POINT 读取一个 ASCII 文件，计算 x 和 y 的平均值并放在堆栈中。如果输入数据 为地理坐标，使用平均 3D 向量来确定平均位置。

  4. PLM 和 PLMg 运算符用来计算 L 阶 M 次的缔合勒让德函数；M 参数 的范围应该满足 0 <= M <= L，参数为纬度的正弦值。 PLM 运算符没有经过标准化， 并且乘以 phase (-1)^M。 PLMg 使用大地测量/地球物理常见的标准化。使用 -M 参数可以附加球谐系数 C 和 S。 PLM 在较高的阶次就会出现溢出，具 体和纬度相关， PLMg 则可以保证在 3000 阶以下都不会溢

  5. YLM 和 YLGM 用于计算网格所有位置的 L 阶 M 次标准化后的球谐函数， 0 <= M <= L。结果返回两个网格，一个为球谐函数的实部网格，一个为虚部网格。使用 POP 可保存其中的任意一个，也可以使用两个连续的 = file.nc 同时保存。

    正交归一化的复数谐函数主要用于物理学和地震学，YLM 的平方在球面上的积分为 1。在大地测量学中，YLMG 积分后的结果为 4pi。相位 (-1)^M 不包含在 YLM 和 YLMg 中。

  6. 所有导数都基于 central finite differences 和 natural boundary conditionsi， 并且为笛卡尔坐标下的导数

  7. 不同参数文件名相同时，应给定相对路径或绝对路径以区分不同文件

  8. 不允许使用管道

  9. 该模块计算过程保存在堆栈中，栈中保存结果最大为 100，即不能叠加太多的操作 以防溢出

  10. 所有需要半径的运算符为保证其为正值，均自动取了绝对值后计算

  11. 当使用 OpenMP 后，某些运算符将使用该能力。目前包括 LDIST，LDIST2， PDIST，PDIST2，SAZ，SBAZ，SDIST，YLM，和 grd_YLMg

  12. DEG2KM 和 KM2DEG 只有当设置 PROJ_ELLIPSOID 为球形时才准确

  13. DOT 在点积计算之前对二维向量进行归一化，对于三维向量，则不需要。

  14. 颜色转换函数，例如 RGB2HSV 等，不仅包括 rgb 到 hsv 等三元数的转换， 还包括 lab 到 sRGB 等四元数的转换

  15. DAYNIGHT 返回一个网格，在给定太阳位置为 (A,B) 时，面向太阳的网格点为 1， 其他为 0，如果过渡宽度 C 为 0，则结果为 0 和 1 两种，如果 C 不为 0，则使用 atan 函数近似求解，因此值不为 0 或 1。

  16. VPDF 运算符的输入数据单位为角

  17. CUMSUM 运算符通常在行或者列结束时重置累计的值，使用 ±3 或 ±4 可以使累积 的值在下一行或者列继续

  18. 位运算符 BITAND，BITLEFT，BITNOT，BITOR，BITRIGHT， BITTEST 和 BITXOR 会将网格数据中的单精度数转换为无符号的 32 位整数， 然后按位运算。因此，可储存在双精度数中的最大整数为 2^24 ，更大的数都会被 截断。如果被比较的数中包括 NaN ，则最终结果也为 NaN

储存、调用和清除

用户可以将中间计算结果储存到一个变量中，并在后续计算中调用该变量。这在需要 对某部分进行多次重复计算时可以提高效率和可读性。保存结果需要使用特殊的运算符 STO@label ， 其中 label 是变量的名称。调用该变量时，使用 [RCL]@label ， RCL 是可选的。使用后要清除该变量，可以使用 CLR@label ， STO 和 CLR 均不影响计算中的堆栈。

GSHHG 信息

GSHHG (The Global Self-consistent, Hierarchical, High-resolution Geography Database) 最初为 GSHHS，是一个海岸线数据库，主要有三个来源：World Vector Shorelines (WVS，不包括南极洲), CIA World Data Bank II (WDBII), 和 Atlas of the Cryosphere (AC，只包含南极洲)。 除了南极洲，所有的 1 级多边形（海陆边界）都来自更准确的 WVS，所有的更高级别 的多边形（2-4 级，湖泊边界、湖中岛边界和湖中岛中湖边界）来自 WDBII。南极洲 的海岸线有两种：冰盖的边界和陆地的边界，可以使用 -A 选项选择。为了将 WVS 、WDBII 和 AC 数据转换为 GMT 可用的格式，GMT 已经进行了多种处理，包括：由线段 组建多边形，去重，以及校正多边形之间的交叉等。每个多边形的面积已经被计算出来， 因此，用户可以自己选择不绘制小于最小面积的多边形，还可以限制绘制的多边形的级别 ，见 -A 选项。绘制海岸线时，还可以使用不同的精细程度，其中低分辨率的海岸线 是由 Douglas-Peucker 算法简化得到的。河流和边界的分类遵循 WDBII。详细细节见 GSHHG 。

点位于多边形内/外

为了确定点在多边形内，外或在边界上，GMT 会平衡数据类型以及多边形形状等因素来 确定算法。对于笛卡尔坐标，GMT 使用 non-zero winding 算法，该算法非常快。对于 地理坐标，如果多边形不包括两极点且多边形的经度范围不超过 360 度，同样使用该 算法。否则，GMT 会采用 full spherical ray-shooting 方法。

宏

用户可以将特定的运算符组合保存为宏文件 gmtmath.macros 。文件中可以包含任意 数量的宏， # 开头的行为注释。宏的格式为

name = arg1 arg2 ... arg2[ : comment]

其中，name 是宏名，当此运算符出现在命令中时，则将其简单替换为参数列表。宏 不可以互相调用。下面给出一个宏例子：INCIRCLE 宏需要三个参数：半径，x0 和 y0， 并将在圆内的点设置为 1，外部设置为 0

INCIRCLE = CDIST EXCH DIV 1 LE : usage: r x y INCIRCLE to return 1 inside circl

由于在宏中可能使用地理或时间常数，因此可使用 : 后加一个空格的形式作为注释的开端。

示例

计算网格点到北极的距离

gmt grdmath -Rg -I1 0 90 SDIST = dist_to_NP.nc

求两个文件的均值以及结果的 log10 函数值

gmt grdmath file1.nc file2.nc ADD 0.5 MUL LOG10 = file3.nc

给定含有海底地形年代（单位 m.y.）和深度（单位 m）网格文件 agrs.nc ，使用 公式 depth(单位为 m) = 2500 + 350 * sqrt (age) 估计正常深度

gmt grdmath ages.nc SQRT 350 MUL 2500 ADD = depths.nc

从 s_xx.nc，s_yy.nc 和 s_xy.nc 三个文件包含的应力张量中，根据 tan (2*a) = 2 * s_xy / (s_xx - s_yy) 求出最大主应力的角度，单位为度

gmt grdmath 2 s_xy.nc MUL s_xx.nc s_yy.nc SUB DIV ATAN 2 DIV = direction.nc

计算 1 度分辨率的网格上完全正则化的 8 阶 4 次球谐函数，实数和虚数的振幅分别为 0.4 和 1.1

gmt grdmath -R0/360/-90/90 -I1 8 4 YLM 1.1 MUL EXCH 0.4 MUL ADD = harm.nc

提取文件:file:faa.nc 中超过 100 mgal 的局部最大值的位置

gmt grdmath faa.nc DUP EXTREMA 2 EQ MUL DUP 100 GT MUL 0 NAN = z.nc
gmt grd2xyz z.nc -s > max.xyz

变量的使用: consider this radial wave where we store and recall the normalized radial arguments in radians

gmt grdmath -R0/10/0/10 -I0.25 5 5 CDIST 2 MUL PI MUL 5 DIV STO@r COS @r SIN MUL = wave.nc

创建一个保存 32 位浮点型 GeoTiff 文件

gmt grdmath -Rd -I10 X Y MUL = lixo.tiff=gd:GTiff

计算地理网格 data.grd 中网格点到 trace.txt 的距离，单位为 km

gmt grdmath -Rdata.grd trace.txt LDIST = dist_from_line.grd

-S 选项的使用：计算所有以 model_*.grd 为名的网格对应节点的标准差

gmt grdmath model_*.grd -S STD = std_of_models.grd

创建 0.5 度分辨率的 geotiff 网格文件，网格值为离海岸线的距离，单位为 km

gmt grdmath -RNO,IS -Dc -I.5 LDISTG = distance.tif=gd:GTIFF

参考文献

Abramowitz, M., and I. A. Stegun, 1964, Handbook of Mathematical Functions, Applied Mathematics Series, vol. 55, Dover, New York.

Holmes, S. A., and W. E. Featherstone, 2002, A unified approach to the Clenshaw summation and the recursive computation of very high degree and order normalized associated Legendre functions. Journal of Geodesy, 76, 279-299.

Press, W. H., S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, and B. P. Flannery, 1992, Numerical Recipes, 2nd edition, Cambridge Univ., New York.

Spanier, J., and K. B. Oldman, 1987, An Atlas of Functions, Hemisphere Publishing Corp.

相关模块

gmtmath, grd2xyz, grdedit, grdinfo, xyz2grd