9.3 -Ja:Lambert方位等面积投影

维基链接: https://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_azimuthal_equal-area_projection

该投影由Lambert于1772年发展得到,通常用于绘制大区域地图(例如整个大洲或半球),该投影是方位等面积投影,但不支持透视。在投影的中心畸变为0,离投影中心距离越远,畸变越大。该投影的参数为:

-JA<lon>/<lat>/[<distance>/]<width>
-Ja<lon>/<lat>/[<distance>/]<scale>
  • <lon>/<lat> 投影中心坐标
  • <distance> 投影中心到边界的角度,默认值为90,即距离投影中心各90度,即整个半球
  • <width> 地图宽度
  • <scale> 地图比例尺 1:xxxx<radius>/<latitude><radius> 是纬线 <latitude> 与投影中心在图上的距离)

9.3.1 矩形地图

对于此投影而言,经线和纬线通常不是直线,因而不适合用于指定地图边界。因而本例中通过指定区域的左下角(0ºE/40ºS)和右上角(60ºE/10ºS)的坐标来指定区域范围:

gmt set FORMAT_GEO_MAP ddd:mm:ssF MAP_GRID_CROSS_SIZE_PRIMARY 0
gmt pscoast -R0/-40/60/-10r -JA30/-30/4.5i -Bag -Dl -A500 -Gp300/10 \
            -Wthinnest -P > GMT_lambert_az_rect.ps
../../_images/GMT_lambert_az_rect.png

图 9.8 使用Lambert方位等面积投影绘制矩形地图

9.3.2 半球地图

要绘制半球地图,需要指定区域范围为整个地球。下图绘制了以南美洲为中心的半球图:

gmt pscoast -Rg -JA280/30/3.5i -Bg -Dc -A1000 -Gnavy -P > GMT_lambert_az_hemi.ps
../../_images/GMT_lambert_az_hemi.png

图 9.9 使用Lambert方位等面积投影绘制半球地图

地球物理学中,在绘制震源机制解时,就是将三维的辐射花样信息投影到一个水平面内。投影的方式有两种:Schmidt网和Wulff网。其中Schmidt网使用的就是Lambert方位等面积投影(中心经纬度为0/0),Wulff网使用的则是等角度的立体投影。两种震源球投影方式如下图所示:

../../_images/GMT_stereonets.png

图 9.10 震源球投影:等面积的Schmidt网和等角度的Wulff网