网格配准¶
GMT中的2D网格文件,在确定了网格范围和网格间隔后,网格线会出现在 \(x = x_{min}, x_{min} + x_{inc}, x_{min} + 2 \cdot x_{inc}, \ldots, x_{max}\) 和 \(y = y_{min}, y_{min} + y_{inc}, y_{min} + 2 \cdot y_{inc}, \ldots, y_{max}\) 处。而节点的位置有两种选择,即网格线配准(gridline registration)和像素配准(pixel registration)。GMT默认使用的是网格线配准方式。
(左)网格线配准;(右)像素配准。
注解
大多数原始观测数据都采样网格线配准方式,而有时经过处理的数据会以像素配准方式发布。尽管两种配准方式可以互相转换,但转换过程中会降低Nyquist采样率,压制一些高频信息。因而如果你可以控制,应尽量避免配准转换。
网格配准方式¶
网格线配准¶
在网格线配准方式下,节点(图中黑色圆圈)中心位于网格线的交叉点处,节点的值代表了长宽为 \(x_{inc} \cdot y_{inc}\) 的单元(图中红色区域)内的平均值。这种情况下,节点数目与网格范围和间隔的关系为:
左图中nx=ny=4。
像素配准¶
在像素配准方式下,节点(图中黑色圆圈)位于网格单元的中心,即网格点之间的区域,节点的值代表了每个单元(图中红色区域)内的平均值。在这种情况下,节点数目与网格范围和间隔的关系为:
因而,对于相同的网格区域和网格间隔而言,像素配准比网格线配准要少一列和一行数据。右图中nx=ny=3。
配准方式转换¶
GMT提供了多种方式实现像素配准与网格配准的互相转换。
一种是使用 grdedit -T 选项将网格区域调整半个网格间隔并修改配准方式,该方法不改变原有数据点,但改变了网格区域。
另一种方式是使用 grdsample -T 对原始数据做重采样。这种方法保留了网格的区域范围,但在重采样时会丢失数据中的高频信息。
下图展示了为何在重采样过程中会丢失高频信息。图a中展示了一个沿着X轴的剖面。粗黑线为Nyquist频率下的X分量,在每个离散网格点处的值用红色圆圈表示。为了对配准方式进行转换,需要在相隔的网格节点中间(即红色三角形)进行重采样。显然,红色三角形的值始终为0,因而Nyquist频率所对应的高频信息在重采样的过程中丢失了。而对于低频信息而言(图中细线),蓝色圆圈为原始数据,蓝色三角为重采样时的采样点,因而低频信息得到了有效保留。图b给出了将像素配准转换为网格配准时重采样的转换函数,其显示了在重采样过程中,低频部分会保留,而高频部分振幅会被衰减。