grdfft
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- 最近更新日期:
2022-06-29
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- 简介:
在谱域中对网格进行数学运算
grdfft 将会对输入网格实施 2-D FFT 并在频域中进行一种或多种数学运算。在将新的数值写入到输出文件前，可以使用选项对数据进行缩放。网格的水平维度单位假定为米。地理坐标网格可以使用 -fflags 选项来将单位从度缩放为米。如果输入网格的单位为千米，可以使用 grdedit 转换为米，或使用 grdmath 缩放结果。
备注
如果输入文件为netCDF 格式，另一种更加方便的方法是使用 +s[scale] 对网格文件进行缩放。
语法
gmt grdfft ingrid [ ingrid2 ] [ -Goutfile|table ] [ -Aazimuth ] [ -Czlevel ] [ -D[scale|g] ] [ -E[r|x|y][+w[k]][+n] ] [ -F[r|x|y]params ] [ -I[scale|g] ] [ -Nparams ] [ -Q] [ -Sscale ] [ -V[level] ] [ -fflags ] [ --PAR=value ]
必选选项
- ingrid
输入网格。对于交叉谱计算，必须同时给定第二个网格文件 ingrid2。
可选选项
- -Aazimuth
计算方位角为 azimuth 方向的导数。方位角单位为度，从北向顺时针度量
- -Czlevel
将数据向上（zlevel > 0）或向下（zlevel < 0）延拓 zlevel 米
- -D[scale|g]
对场求垂直梯度，即 d(field)/dz，等价于在频域中乘以 kr（kr 为径向波数）。若指定 scale 参数，则用 （kr * scale ）代替 kr。可选的 g 参数表明输入数据为大地水准面，单位为米，输出结果为重力异常，单位为毫伽 [默认没有 scale]。
- -E[r|x|y][+w[k]][+n]
计算径向[r]谱。将 x 或者 y 直接跟在 -E 后表示计算 x 或者 y 方向的谱。该选项不产生网格文件。如果输入网格文件数为 1，则 f（即频率或波数），power[f]，以及 power[f] 的 1 倍标准差将通过 -G 选项写到输出文件中 [默认为标准输出]。如果输入网格数为 2，f 和其他 8 个量将被写入到文件中，分别为 Xpower[f]，Ypower[f]，coherent power[f]，noise power[f]，phase[f]，admittance[f]，gain[f]，coherency[f]。每个量后面还包括其 1 倍标准差估计值，因此最终的输出将有 17 列。+w 参数将输出波长而不是频率。如果输入格网为地理坐标， k 参数将波长单位从米 [默认] 缩放到千米。+n 参数用来对谱进行归一化。
- -F[r|x|y]params
对输入网格滤波。x 和 y 表示分别只在 x 和 y 方向滤波，默认为 r ，即网格具有各向同性，在 x 和 y 方向同时滤波。滤波方法包括：
- Cosin-taper 滤波：
指定 4 个波长 lc/lp/hp/hc （单位设置见 -fflags ) 设计一个带通滤波：大于 lc 以及小于 hc 波长的部分将被截断；大于 lp 以及小于 hp 波长的部分则会通过，波长位于中间的部分则被 cos tapering。例如： -F1000000/250000/50000/10000 -fflags 将会滤掉波长大于 1000 km 以及小于 10 km 的部分；大于 50 km 以及小于 250 km 波长的部分则会被留下。如果想设计为高通或者低通滤波，则分别将 hp/hc 或者 lc/lp 中的值设置为 (-)。例如：-Fx-/-/50/10 将会对 x 方向进行低通滤波，其中大于 50 的部分将保持不变，小于 10 的部分被滤除，10~50 中间的部分则被 taper。-Fy1000/250/-/- 将会对 y 方向进行高通滤波，小于 250 的部分将被保留，大于 1000 的部分被滤除。
- 高斯滤波：
包含两个参数 lo/hi ，波长的单位见 -fflags 。在给定的波长处，高斯滤波的权重为 0.5。设计高通或者低通滤波即将对应的参数设置为 (-)。例如：-F-/30 将对数据进行低通滤波，在 30 处权重设置为 0.5。 -F400/- 为高通滤波。
- 巴特沃斯滤波：
包含三个参数 lo/hi/order ，波长单位见 -fflags ，order 为滤波的阶数，必须为整数。在给定的截止频率处，权重设置为 0.707 （the power spectrum will therefore be reduced by 0.5）。设计高通或者低通滤波即将对应的参数设置为 (-)。例如：-F-/30/2 将会使用 2 阶巴特沃斯低通滤波，在波长为 30 处设置为一般权重，-F400/-/2 为 2阶巴特沃斯高通滤波。
- -I[scale|g]
对场进行积分，即（field * dz）。该操作相当于在频域中除以 kr （kr 为径向波数）。追加 scale 时则会除以（kr * scale）。g 选项表明输入数据为以 mGal 为单位的重力异常，并且输出结果为以米为单位的大地水准面。
- -N[a|f|m|r|s|nx/ny][+a|d|h|l][+e|n|m][+twidth][+v][+w[suffix]][+z[p]]
选择或查询适合 FFT 的网格尺寸并设置可选参数。FFT 维度选取：
-Na 以得到最准确的结果来选择 FFT 的维度
-Nf 将 FFT 维度设置为数据实际长度
-Nm 以最小的运行内存来选择 FFT 的维度
-Nr 以最快的计算速度来选择 FFT 的维度
-Ns 列出所有可选的维度，然后退出
-Nnx/ny 将会设置 FFT 的维度为 nx 和 ny （维度必须大于等于网格范围）。默认情况下，-N 同样会选择大于网格范围的维度，在此情况下会对 FFT 的速度和精度进行优化。如果 FFT 的维度大于网格的范围，对网格进行扩展并 taper（两端尖灭）到 0。
设置移去数据的趋势：
+d: 移去趋势，即去除符合程度最好的线性趋势 [默认]
+a: 移去均值
+h: 移去中值，即 0.5 * (max + min).
+l: 不做任何处理
为避免边缘效应，设置对数据边界的处理：
+e 在数据边界使用边界点对称来扩展网格 [默认]
+m 在数据边界使用镜像对称来扩展数据
+n 不使用任何数据扩展
+t 从数据的边界到 FFT 网格边界使用 taper 使数据趋近于 0 [100%]。使用 +twidth 可以修改扩展的范围。当设置了 +n 选项时，不进行数据扩展，且将 taper 用于数据内部，而不是扩展的范围。（译注：100% 的含义为在网格四周分别扩展数据范围的 50%，然后使用 taper 来填充新扩展的区域。Taper 或可译为两端尖灭，是一种加窗方法，且窗为平顶，这里默认使用的 cos 函数形状，即 Tukey 窗。将数据边界上的值逐渐减小到 0 ，以避免谱泄漏 ）
+v 在处理中报告适合的维度
中间结果的设置，用来保存中间结果，以便用户可以使用中间结果自行进行某步骤：
+w[suffix] 设置去趋势/数据扩展/taper 的网格后缀，即最终生成 xxx_suffix.ext 的结果。
+z 可用来保存执行 FFT 后的复数结果，包括两个网格，文件名将为 xxx_real.ext 和 xxx_imag.ext。追加 p 可以设置为 polar 形式，即幅度和相位，文件名为 xxx_mag.ext 和 xxx_phase.ext 。
- -Q
不进行波数操作。当只需输出二维谱时和 -N 选项同时使用，通常用于输出中间结果。
- -Sscale|d
在空间域中将每个元素乘以 scale （频域操作后）[默认值为 1.0]。可选的 d 参数可以将垂线偏差从弧度转换为微弧。
- -V[level] (more …)
设置 verbose 等级 [w]
- -f[i|o]colinfo (more …)
指定输入或输出列的数据类型
- -^ 或 -
显示简短的帮助信息，包括模块简介和基本语法信息（Windows下只能使用 -）
- -+ 或 +
显示帮助信息，包括模块简介、基本语法以及模块特有选项的说明
- -? 或无参数
显示完整的帮助信息，包括模块简介、基本语法以及所有选项的说明
- --PAR=value
临时修改GMT参数的值，可重复多次使用。参数列表见 配置参数
网格距离单位
如果网格在水平方向的单位不为米，则使用 +uunit 指定输入单位，并在计算中自动转换为米。如果网格为地理坐标，使用 -fflags 将单位转换为米。
注意事项
NetCDF 网格将被自动识别为地理网格。如果数据靠近极点，则应考虑使用 grdproject 将其投影后再进行本模块操作。
谱归一化
默认情况下，-E 返回的谱只是简单地加和，即对于 x 或 y 方向谱，将另一个方向上的谱相加。对于径向谱，则意味着在二维谱中，将所有方向的对应频率的值相加。这种加和做法对于白噪声过程来说，会得到一个与波数正相关的线性径向谱。通过 +n 选项则计算每个频率的平均结果，这样会保证白噪声过程最终仍能得到一个白化的径向谱（即在谱图中为一条平行于频率轴的直线）。
示例
备注
下面展示了本模块的一些示例。其中使用远程文件（文件名以 @ 开头）的示例可以直接复制并粘贴到终端运行。其他需要输入文件的示例仅用于展示模块用法，由于未提供输入文件，不能执行。
从远程 @white_noise.nc 文件中去均值，并计算归一化后的径向谱:
gmt grdfft @white_noise.nc -Er+n -N+a > spectrum.txt
将文件 mag_0.nc 中位于海平面的磁异常向上延拓到海拔 800 米的面:
gmt grdfft mag_0.nc -C800 -V -Gmag_800.nc
将以米为单位的大地水准面地理网格（geoid.nc）转换到自由空气重力异常，结果单位为毫伽:
gmt grdfft geoid.nc -Dg -V -Ggrav.nc
将重力异常（faa.nc）转换为 38 方位角方向上的垂线偏差，重力异常单位为毫伽，垂线偏差单位为微弧。首先要将重力积分计算大地水准面，然后计算方向梯度，最后缩放弧度到微弧:
gmt grdfft faa.nc -Ig -A38 -S1e6 -V -Gdefl_38.nc
重力异常的二阶导数和重力场的曲率有关，可以通过下面命令得到，结果单位为 mGal/m^2
gmt grdfft gravity.nc -D -D -V -Ggrav_2nd_derivative.nc
计算同样配准方式的海底地形和海洋重力场网格的交叉谱，并将结果以波长（单位：千米）的形式输出:
gmt grdfft bathymetry.nc gravity.grd -E+wk -fg -V > cross_spectra.txt
将 topo.nc 进行去均值，边界点镜像对称 padding 以及 tapering，进行 FFT 后，在 topo.nc 中保存计算的谱的实部和虚部:
gmt grdfft topo.nc -N+w+z -fg -V -Q
接下来可以使用 topo_taper.nc，topo_real.nc 以及 topo_imag.nc 绘图。