gravprisms

贡献者

周茂

最近更新日期

2022-06-21


官方文档

gravprisms

简介

计算三维垂直棱柱产生的位异常

gravprisms 计算矩形棱柱产生的位场。输入文件/标准输入最多包涵 7 列:前 4 列为 x y z_low z_high ,即棱柱中心的 x 和 y 坐标以及垂直方向的高度;接下来两列为每个棱柱的增量 dxdy ,见 -E ;最后一列为棱柱的密度,如果 -D 指定了密度,则被固定密度覆盖。或者,也可以使用 -C 选项来创建棱柱。如果单个棱柱密度可变( -H ),则每个棱柱被分解为密度恒定,堆叠的子棱柱,垂直增量为 dz 。该模块可以计算等距网格上的异常(通过 -R-I 选项指定)或通过 -N 指定任意的计算点。可计算的异常包括自由空气重力异常、垂直重力梯度异常或大地水准面异常。

Source Code

../../_images/afc03d02114dcde66d514c56fd941e3f.png

上图展示了三种不同密度的海山,海山都由棱柱构成。左图为常密度(-D);中图为垂向等密度(-D);右图为随 rz 变化的密度(-H)。

语法

gmt gravprisms [ table ] [ -A ] [ -C[+q][+wfile][+zdz] ] [ -Ddensity ] [ -Edx[/dy] ] [ -Ff|n[lat]|v ] [ -Goutfile ] [ -HH/rho_l/rho_h[+ddensify][+ppower] ] [ -Iincrement ] [ -Lbase ] [ -M[h][v] ] [ -Ntrackfile ] [ -Rregion ] [ -Sshapegrid ] [ -Ttop ] [ -V[level] ] [ -Wavedens ] [ -Zlevel|obsgrid ] [ -bobinary ] [ -dnodata[+ccol] ] [ -eregexp ] [ -fflags ] [ -iflags ] [ -oflags ] [ -rreg ] [ -x[[-]n] ] [ --PAR=value ]

必选选项

table

棱柱文件,格式为 x y z z_low z_high [dx dy] [rho] 。其中的可选项可以通过 -E-D 控制。密度的单位可以是 kg/m^3 或者 g/cm^3 。如果使用 -C 选项,则无需输入文件。

-Ixinc[+e|n][/yinc[+e|n]]

指定X和Y方向的网格间隔

  • xincyinc 为 X 和 Y 方向的网格间隔。对于地理坐标,可以指定网格间隔单位 [默认单位为度]

  • +e 微调X和Y方向范围的最大值,使得其是网格间隔的整数倍(默认会微调网格间隔以适应给定的数据范围)

  • +n 表明 xincyinc 不是网格间隔,而是X和Y方向的节点数。此时会根据节点数、网格区域范围以及网格配准方式重新计算网格间隔。

注意:

  • yinc 设置为0,则表示其与 xinc 相同

  • 若使用 -Rgrdfile 选项,则网格间隔和配准方式已经根据网格文件自动初始化,此时依然可以使用 -I-r 覆盖相应的值

-Rxmin/xmax/ymin/ymax[+r][+uunit] (more …)

指定数据范围

可选选项

-A

设置 z 轴向上为正 [默认向下为正]

-C[+q][+wfile][+zdz] ]

与其他选项组合创建棱柱,1)与 -Sheight 组合创建棱柱;2)与 -Lbase-Ttop 指定的两个面创建棱柱。对于第二种情况, basetop 可以为常数或者网格。对于第一种情况,则创建从 0 到 height 的棱柱。如果使用 -H 设置可变密度,则将每个棱柱分为多个堆叠的具有单独密度的子棱柱,因此需要为这些子棱柱设置高度增量 dz ,第一个和最后一个棱柱可能会对高度进行适当的调节。如果不使用 -H 选项,则只创建统一密度的棱柱,通过 -D 可以使每个棱柱具有不同的密度。 +wfile 将会将棱柱保存到文件中,若追加 +q 则保存结果后直接退出,不进行位计算。

-Ddensity

设置一个固定的密度差,可以覆盖输入文件中的密度设置,单位可以为 kg/m^3 或者 g/cm^3。或者可以指定一个网格,其中网格的每个格点的值为棱柱的密度,此时,需要 -C 选项,并必须和 -S (或 -L-T )提供的网格具有相同的大小和配准方式。

-Edx[/dy]

如果输入文件中所有棱柱都具有相同的 x/y 方向的尺度,则可以在这里设置其增量。在这种情况下,输入文件值包含棱柱的中心坐标和高度以及可选的密度。如果 -E 选项只给出 dx ,则 dy = dx 。对于地理坐标,dx 是经度增量,在数值上保持不变,但实际宽度会随着纬度的增大而减小。

-Ff|n[lat]|v

指定计算的位异常。

  • f 自由空气重力异常 [默认]

  • n 大地水准面,可指定一个平均纬度,默认使用网格或者 -N 指定的纬度的中值

  • v 垂直重力梯度

-Goutfile

输出网格文件名,计算该网格上的异常,可设置子选项,其中子选项的含义见 网格文件

-HH/rho_l/rho_h[+ddensify][+ppower]

为海山设置随深度变化的密度。给定低密度和高密度分别为 rho_lrho_h ,以及固定的参考高度 H 。使用 +d+p 分别设置水压驱动的侧翼密度的增量 [0] 以及幂指数变化 [1,线性变化]。该选项需要 -S 选项。细节请参考 grdseamount

-Lbase

设置棱柱基底/下界面,可以为一个网格,也可以为一个常数 [0]

-M[h][v]

设置距离单位。h 表示水平方向单位为 km [m],z 表示垂直方向距离单位为 km [m]。

-Ntrackfile

指定计算异常所处的测线,结果输出到标准输出。如果没设置 -Z 选项,则 trackfile 必须有 3 列,最后一列为 z 值,否则使用 -Z 设置的恒定的 z 值。

-Sheight

指定完整的海山网格名称,用于创建棱柱或者 -H 所需

-Ttop

设置棱柱的上界面,可以为一个网格,也可以为常数

-Wavedens

指定由 -C-H 创建的随空间变化的密度网格名,作为输出

-Zlevel|obsgrid

指定观测高度,可以为常数,也可以为可变的值,若为可变的值,则通过网格给定,该网格即确定了输出的网格区域

-V[level] (more …)

设置 verbose 等级 [w]

-bo[ncols][type][w][+l|b] (more …)

设置二进制输出的数据格式

-d[i|o]nodata (more …)

将输入数据中等于 nodata 的记录替换为 NaN,或将输出数据中值为 NaN 的记录替换为 nodata

-e[~]“pattern” | -e[~]/regexp/[i] (more …)

筛选或剔除匹配指定模式的数据记录

-h[i|o][n][+c][+d][+msegheader][+rremark][+ttitle] (more …)

跳过或生成指定数目的头段记录

-icols[+l][+sscale][+ooffset][,][,t[word]] (more …)

设置输入数据列及简单变换(0表示第一列,t 表示文本列)

-ocols[,…][,t[word]] (more …)

设置输出数据列(0表示第一列,t 表示文本列)

-r[g|p] (more …)

设置网格配置方式 [默认为网格线配准]

-x[[-]n] (more …)

限制多核算法中能使用的核数(需要GMT开启OpenMP支持)

-:[i|o] (more …)

交换输入或输出中的第一和第二列

-^-

显示简短的帮助信息,包括模块简介和基本语法信息(Windows下只能使用 -

-++

显示帮助信息,包括模块简介、基本语法以及模块特有选项的说明

-? 或无参数

显示完整的帮助信息,包括模块简介、基本语法以及所有选项的说明

--PAR=value

临时修改GMT参数的值,可重复多次使用。参数列表见 配置参数

距离单位

GMT支持多种不同的距离单位,以及三种不同的球面距离计算方式。详情见 单位-j 选项

示例

假定某棱柱构成的高斯海山高度为 6000 m,底部半径为 30 km,总共包括 2828 个棱柱,通过 plot3d 可绘制该海山

gmt plot3d -R-30/30/-30/30/0/7000 -JX12c -JZ3c -Ggray -So1q+b @prisms.txt -B \
    -Wfaint -p200/20 -pdf smt

计算该海山在给定网格上产生的重力异常,密度差异设置为 1700 kg/m^3,水平距离以 km 为单位,垂直距离以 m 为单位,观测高度为 7000 m

gmt gravprisms -R-40/40/-40/40 -I1 -Mh -G3dgrav.nc @prisms.txt -D1700 -Ff -Z7000
gmt grdimage 3dgrav.nc -B -pdf 3dgrav

计算该海山在 crossing.txt 中位置产生的垂直重力梯度异常

gmt math -T-30/30/0.1 T 0 MUL = crossing.txt
gmt gravprisms -Ncrossing.txt -Mh @prisms.txt -D1700 -Fv -Z7000 > vgg_crossing.txt
gmt plot vgg_crossing.txt -R-30/30/-50/400 -i0,3 -W1p -B -pdf vgg_crossing

重新计算重力,但使用棱柱文件中的密度

gmt gravprisms -Ncrossing.txt -Mh @prisms.txt -Ff -Z7000 > faa_crossing.txt
gmt plot faa_crossing.txt -R-30/30/0/350 -i0,3 -W1p -B -pdf faa_crossing

注意事项

垂直棱柱造成的大地水准面的解析表达式(Nagy et al., 2000)比较复杂,包含 48 项。由于各种抵消,最终结果比重力异常和重力异常垂直梯度更不稳定,因此,最终结果的有效数字可能比较少。

参考文献

Grant, F. S. and West, G. F., 1965, Interpretation Theory in Applied Geophysics, 583 pp., McGraw-Hill.

Kim, S.-S., and P. Wessel, 2016, New analytic solutions for modeling vertical gravity gradient anomalies, Geochem. Geophys. Geosyst., 17, https://doi.org/10.1002/2016GC006263.

Nagy D., Papp G., Benedek J., 2000, The gravitational potential and its derivatives for the prism, J. Geod., 74, 552–560, https://doi.org/10.1007/s001900000116.

相关模块

grdmath, gravfft, grdseamount, gmtgravmag3d, grdgravmag3d, talwani3d, talwani2d